求y=[√(1+x)]+[√(2-3x)]的最大值和最小值?

分析：注意：√(1+x)和√(2-3x)都是指1+x和2-
3x的算术平方根。
知识点：算术平方根
（1）定义：一般地，如果一个非负数X的
平方等于y，那么这个非负数X就叫做
y的算术平方根(即一个非负数的正的
平方根叫做算数平方根)。
（2）a(a≥0）的算术平方根记为√a，读
作“根号a”，a叫做被开方数。
（3）规定：0的算术平方根是0，即√0=0.
注意：a的平方根记为±√a.
解：依题意，得：
1+x≥0，2-3x≥0
解得：-1≤x≤2/3
当x=-1时，y=[√(1-1)]+[√(2+3)]
即y=√5,y为最大值；
当x=2/3时，y=[√(1+2/3)]+[√(2-2)]
即y=√3/5，y为最小值。
答：y的最大值为√5，最小值为√3/5.

先算出X的取值范围：是1+X大于等于0，得X大于等于-1；2-3X大于等于0，得X小于等于2/3。取2头的值算出X的最大值和最小值：√5、√（5/3）。